按向量平移按向量a=(派/6,2)平移函数f(x)=2sin(x-派/3)的图象,得到的函数解吸式为

问题描述:

按向量平移
按向量a=(派/6,2)平移函数f(x)=2sin(x-派/3)的图象,得到的函数解吸式为

设(x1,y1)是原函数上一点按向量a=(π/6,2)平移后对应点为(x,y)
x-x1=π/6 ===>x1=x-π/6
y-y1=2 ===>y1=y-2
y1=2sin(x1-π/3)
所以y-2=2sin(x-π/6-π/3)
即y=2sin(x-π/2)+2=-2cosx+2
平移公式:
原函数y=f(x)按向量a=(h,k)平移后所得函数y'=f(x-h)+k

f(x)=2sin(x-π/2)+2
=-2cosx+2