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已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,AQ向量的大小分别为1/c,1/b,证明AP向量,AQ向量的合力方向与AD向量相同,且大小为1/AD向量的模

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:15:54

问题描述：

答

直接求AD向量,
|AD|=bc/a
AD == (bc^2/a^2,cb^2/a^2)
再由勾股定理：a^2 = b^2 + c^2 得
AQ向量的合力方向与AD向量相同（x1y2-x2y1 = 0)
且大小为1/AD向量的模

已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,AQ向量的大小分别为1/c,1/b,证明AP向量,AQ向量的合力方向与AD向量相同,且大小为1/AD向量的模
已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,AQ向量的大小分别为1/c,1/b,证明AP向量,AQ向量的合力方向与AD向量相同,且大小为1/AD向量的模
1、已知点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)若向量AP=AB+λAC (λ∈R),试求λ为何值时,点P在第三象限内?2、 (1)证明:三个两两不平行的向量a,b,c可以构成一个三角形(每个向量的始点重合于别处二个向量中的一个向量的终点)的充要条件是:a+b+c=0.(2)证明三角形的三个中线向量可以构成一个三角形.（3）在△ABC中,E和F分别是AC和AB上的点,BE和CF交于点G,已知CE＝1/3CA,BF＝2/3BA,求常数λ和μ,使GE＝λBE,GF＝μCF ．3、如图5-3-19,E、F分别为□ABCD的边AD、CD的中点,BE、BF与对角线AC分别交于点R和T.求证：AR=RT=TC.4、试证：以原点为始点的三个向量a、b、c的终点A、B、C在同一条直线上的充分必要条件是c＝αa＋βb(α、β∈R,且α＋β＝1)．21日早上六点之前哟= 别鄙视吾辈= =数学困难户一个
已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基已知AD为三角形ABC的一条中线，点E在边AC上，且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O，若以向量AB和BC为基底，向量AO可以表示为x向量AB+y向量BC(x,y属于R)的形式，则实数x和y的值分别为（？）A.1/4,1/2 B.1/2,1/4 C.1/5,2/5 D.2/5,1/5
向量a=(0,1)b=(-1,1)则与2a-b反向的单位向量的坐标表示为___向量b+2a与向量a夹角的余弦值为___设x,y属于R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且向量a垂直于向量c,向量b平行于向量c,则向量a+向量b的绝对值为___在三角形ABC当中AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1,则BC=___三角形ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,向量a乘向量b=0,向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,则向量AD=___
1.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10),D在BC上,AD⊥BC.(1)若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标（2）若点M在AC边上,且S三角形ABM=1/3S三角形ABC,求M坐标2.已知点0（0,0）,A(2,1),B(4,3)及向量OP=OA+kAB.(1）当k为何值时,点P在x轴上?点P在y轴?P在第四象限?（2）四边形OABP能否构成平行四边形?3.设向量a=（1,-3）,b=（2,4）,c=2a-b,d=ma+d,若c与d的夹角为钝角,求实数m的范围4.已知点A(3,0),B(0,3）,C(cosα,sinα）（1）若AC*BC=-1,求证cosα+sinα=2/3 (2)若|OA+OC|=根号13,且α∈（0,π）,求OB*OC
在三角形ABC中,已知角A=60°,角A的平分线AD交BC于点D,AB=2/5,且向量AD=向量1/5AB+向量λAC(λ属于R).则AD的长为() A根号3分之2 B根号3 C 2 D 2倍根号3那个等式是这样的→ → → AD=1/5AB+λAC (λ∈R)
已知A（4.0）B（4,4）C（2,6）试用向量方法来求直线AC和OB（O为坐标原点）的交点P坐标设向量OA向量OB不共线,点P在AB上,若向量OP=μ向量OA+α向量OB,那么μ+α已知△ABC的面积为100.点D,E分别为边AB,BC上的点,且AD比DB=CE比EB=2比1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积
一、已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=1/3GD,H为C1G中点1、求证：EF⊥B1C；2、求EF与C1G所成角的余弦值；3、求FH的长二、棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥面PAC?三、四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是矩形,侧面ABC垂直于底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC.1、证明AD⊥CE2、设侧面ABC为等边三角形,球二面角C-AD-E的大小最好都能用到空间向量.
已知向量a=（3,0）b=（k,5）且向量a与b的夹角为135°,求实数k
向量a=(-3,-2),向量b=(-4,k),若(5a-b)*(3a-6)=55,求实数k的值

已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,AQ向量的大小分别为1/c,1/b,证明AP向量,AQ向量的合力方向与AD向量相同,且大小为1/AD向量的模

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