直线y=k1x+b与双曲线y＝k2x只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．
问题描述：
直线y=k1x+b与双曲线y＝
只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．k2 x 
答
∵双曲线y＝
过点A（1，2），k2 x
∴k2=xy=1×2=2，
y=
．2 x
∵AD为OB的中垂线，OD=1，
∴OB=2，即可得点B的坐标（2，0）．
∵直线y=k1x+b过A（1，2），B（2，0），得
，
2＝k1+b 0＝2k1+b
，
k1＝−2 b＝4
∴y=-2x+4．
答案解析：首先把点A的坐标代入反比例函数解析式，求得反比例函数的解析式；再根据AD垂直平分OB，求得点B和点C的坐标，运用待定系数法进一步求得一次函数的解析式．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质．
知识点：考查一次函数、反比例函数解析式的确定，能够熟练运用待定系数法进行求解．