（1）原点到直线ax+y+8＝0的距离为6,则a的值为多少?（2）以点（1,－2）为圆心,且与直线2x+y-1＝0相...（1）原点到直线ax+y+8＝0的距离为6,则a的值为多少?（2）以点（1,－2）为圆心,且与直线2x+y-1＝0相切的圆的方程是?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:00:24

问题描述：

（1）原点到直线ax+y+8＝0的距离为6,则a的值为多少?（2）以点（1,－2）为圆心,且与直线2x+y-1＝0相...
（1）原点到直线ax+y+8＝0的距离为6,则a的值为多少?（2）以点（1,－2）为圆心,且与直线2x+y-1＝0相切的圆的方程是?

答

3分之根号7 (x-1)2+(y+2)2=1/5

答

（1）列方程：（a*0+0+8)/√(a^2+1)=6可解出a
(2)半径为：r=(1*2-2-1)/√5;圆方程为（x-1)^2+(y+2)^2=r^2

答

（1）原点到直线ax+y+8＝0的距离＝8/√（a^2+1)=6
a=±√3/3
（2）点（1,－2）到直线2x+y-1＝0的距离＝｜2*1+（-2）*1-1｜/√（2＾2+1）＝√5/5
故圆的方程为
(x-1)^2+(y+2)^2=(√5/5)^2=1/5