直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且|AB|=23，则a=______．
问题描述：
直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且|AB|=2
，则a=______．
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答
圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心O（1，2），半径r=2，过圆心O（1，2）作OC垂直AB，交AB于点C，∵|AB|=23，∴|AC|=|AB|2=3，∵|OA|=r=2，∴|OC|=22−(3)2=1即圆心O（1，2）到直线AB：ax-y+3=0距离d=1∴|a−2+3|a2+1=1∴a...
答案解析：先求出圆心和半径，作圆心到直线的垂线，构造直角三角形，由弦长和半径求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式能求出结果．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查直线方程中参数的求法，涉及到直线方程、圆、勾股定理、垂径定理、点到直线的距离公式等知识点，解题时要熟练掌握圆的性质．