若向量a=(3,4),向量b(2,-1),且(向量a+x向量b)垂直(向量a-向量b),则实数x=
问题描述:
若向量a=(3,4),向量b(2,-1),且(向量a+x向量b)垂直(向量a-向量b),则实数x=
答
(向量a+x向量b)=(3+2X,4-X);
(向量a-向量b)=(1,5);
因为(向量a+x向量b)垂直(向量a-向量b);
所以(向量a+x向量b)×(向量a-向量b)=(3+2X,4-X)×(1,5)
=3+2x+20-5x=23-3x=0
x=23/3