一道数学题直线Y=KX-根号2 与园 x2+y2=2相交与两点P Q 角POQ=120° （o 为原点） 求K
问题描述：
一道数学题直线Y=KX-根号2 与园 x2+y2=2相交与两点P Q 角POQ=120° （o 为原点） 求K
答
现将两个方程联立可以得出两个交点的坐标P（0，-√2）、P点为圆与x负半轴一交点，Q点的X坐标为2√2*k/(1+k^2)，POQ为120，那么OQ与y轴的夹角为30，利用三角函数便可算出，k=2±√3
答
过圆心（0,0)做先PQ的垂线段OA,
在RtΔOAP中,∠OPQ＝30°,OP＝√2
所以OA＝√2/2
根据点到直线的距离公式
√2/√(1+K^2) = √2/2 ,解得k＝√3或－√3