直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2＝1截得的最大弦长是（　　）A. 4B. 2C. 433D. 不能确定

分类: 作业答案 • 2022-04-16 23:44:48

问题描述：

直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆

+y2＝1截得的最大弦长是（　　）
A. 4
B. 2
C.

D. 不能确定

答

答案解析：直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ），利用三角函数即可得到结论．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．

知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查三角函数知识，解题的关键是将问题转化为点P与椭圆上任意一点Q的距离的最大值．