直线y=kx-2（k.>o0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为r,于x轴的交点为p,于y轴的交点为q,作rm垂直于x轴于点m,若三角形opq与三角形prm的面积比是4：1,则k=?
问题描述：
直线y=kx-2（k.>o0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为r,于x轴的交点为p,于y轴的交点为q,作rm垂直于x轴于点m,若三角形opq与三角形prm的面积比是4：1,则k=?
答
你是初三的吗?这道题用斜率去做较为简便.图不画了,说一下解法.
设∠rpm=α,则斜率k=tanα,点r坐标(a,b),易知q点(0,-2)利用三角形面积公式可知△Sopq=2/k,△Sprm=b^2/2k,
由2/k:b^2/2k=4:1,知b=1
r(a,1)在直线和双曲线上,将点的坐标代入ka-2=1,k/a=1 ,联立解得k=√3.
其实好多初中的题目到高中再做就简单多了.努力吧,学好数学很重要的.
答
三角形opq与三角形prm相似
面积比=边长比的平方
然后我想你会解了
1楼答案正确