直线y=kx-1与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个焦点,则k的取值为?
问题描述：
直线y=kx-1与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个焦点,则k的取值为?
答
将两个方程联立,得：x^2/4-(kx-1)^2/9=1即:9x^2-4(k^2x^2-2kx+1)=36(9-4k^2)x^2+8kx-40=0.当9-4k^2=0,即k=±3/2时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；当9-4k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=64k^2+...