不等边三角形的两条高为4和12,若第三条高长也是整数,求还有一条高是多少
问题描述：
不等边三角形的两条高为4和12,若第三条高长也是整数,求还有一条高是多少
答
设两条高长度分别为4厘米和12厘米所在的边分别是X厘米、Y厘米，则有4*X/2＝12*Y/2化简得：X-3Y＝0则X：Y＝3：1不妨设为3t,t,则4X＝12Y＝12t则第三边只能大于2t,小于4t,所以只能是3t,或2.4t,所以第三边上的高为4厘米或5厘米
答
不妨设三条边长分别为a,b,c
S=4a/2=2a
S=12b/2=6b
=>a=3b
则c的范围为a-b
=>3
（1）h=4,c=3b,则a=c,不合题意,舍去
（2）h=5,c=12b/5成立
故而高为5