过点P（1，1）且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为______．
问题描述：
过点P（1，1）且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为______．
答
设M的坐标为（x，y），
则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l1⊥l2，∴|PM|=|OM|．
而|PM|=
，
(x−1)2+(y−1)2
|OM|=
x2+y2
∴
=
(x−1)2+(y−1)2
，
x2+y2
化简，得x+y-1=0即为所求的轨迹方程．
故答案为：x+y-1=0．
答案解析：设M的坐标为（x，y），欲求线段AB的中点M的轨迹方程，只须求出坐标x，y的关系式即可，由题意得|PM|=|OM|，利用两点间的距离公式将点的坐标代入后化简即得M的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题主要考查了轨迹方程、两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系等知识，属于中档题．