已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,代数式a^2+a(b^2-2)的值为?为什么a^2=a+1,b^2=b+1
问题描述：
已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,代数式a^2+a(b^2-2)的值为?
为什么a^2=a+1,b^2=b+1
答
为什么a^2=a+1,b^2=b+1
因为a，b是方程x^2-x-1=0的两个实数根
其意思就是，a,b都满足这个方程，代入都应该成立
a^2=a+1,b^2=b+1
ab=-1
a^2+a(b^2-2)=a+1+a(b+1-2)
=a+1+ab-a
=ab+1
=-1+1
=0
答
a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根
a^2=a+1,b^2=b+1
ab=-1
a^2+a(b^2-2)=a+1+a(b+1-2)
=a+1+ab-a
=ab+1
=-1+1
=0