已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,c是57的整数部分,求a+2b+c的平方根.

问题描述:

已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,c是

57
的整数部分,求a+2b+c的平方根.

∵2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,
∴2a-1=9,3a+b-1=16,
解得:a=5,b=2,
∵7<

57
<8∴c=7;
∴a+2b+c的平方根是±4.
答案解析:根据平方根的性质先求得2a-1和3a+b-1的值,进而求得a、b的值.还应根据7<
57
<8得到c的值,进而求解.
考试点:估算无理数的大小;平方根.

知识点:此题主要考查了平方根的性质和无理数的估算能力,其中利用了被开方数应等于它平方根的平方,无理数的整数部分应是比它稍小的,接近于它的整数,正数的平方根有2个.