设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
问题描述：
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
答
a=1-b
设(√3/2-b)+（√1/2+b）=y √3/2-b=x √1/2+b=z
∴x+z=y
x^2+z^2=2
x=y-z
(Y-Z)^2+Z^2=2
2z^2-2yz+y^2-2=0
Δ=4y^2-8y^2+16≥0
-y^2+4≥0
-2≤y≤2
∴最大为2
答
对于a、b∈R+,有一个不等式组：√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2>=√(ab)>=2/[(1/a)+(1/b)],当且仅当a=b时取等号.这个不等式组课堂上或者练习题中有见过吧?这个是应该要求记住的一个公式!我读书的时候就要求记住了的,它非常...