（x2-12x）9的展开式中x9的系数是______．
问题描述：
（x2-
）9的展开式中x9的系数是______． 1 2x
答
设所求系数为a，则由二项展开式的通项公式知，存在非负整数r，
使C
（x2）9-r（-
r
9
）r=ax9，即（-1）rC1 2x
•（
r
9
）rx18-3r=ax9．1 2
所以，得
，解得r=3，所求系数为a=-
18−3r＝9 a＝(−1)r•(
)r1 2
•C
r
9
C1 8
=-
3
9
，21 2
故答案为：-
．21 2
答案解析：设所求系数为a，则存在非负整数r，使（-1）rC
•（
r
9
）rx18-3r=ax9成立，再由1 2
，解得r的值，可得所求系数a的值．
18−3r＝9 a＝(−1)r•(
)r1 2
•C
r
9
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．