（a+b)^7的展开式中第五项系数是多少?（x-6^(1/2))^n的展开式中第三项系数等于6,则n=多少?这种类型的问题会用到什么公式么?偶已经忘光光了.
问题描述：
（a+b)^7的展开式中第五项系数是多少?（x-6^(1/2))^n的展开式中第三项系数等于6,则n=多少?
这种类型的问题会用到什么公式么?偶已经忘光光了.
答
(a+b)^n的第k项为：n!/(k!)(n-k)!*a^(n-k+1)*b^(k-1)，(排列组合公式这里不好表示)
答
1）C(7中选4）=35
2）C(n中选2）*(√6)²=6 => n(n-1)/(1*2)=1 =>n²-n-2=0 n1=2 n2=-1 (舍）
∴n=2
答
(a+b)^7展开式中的第五项系数为：T（4+1）=C(7,4)=7*6*5*4/1.2.3.4=35.答：第五项系数是35.[ (x-6^(1/2)]^n展开式中的第三项系数为：T(2+1)=C(n,2)*[-6^(1/2)}^2)=[n(n-1)/2]*6=6.n(n-1)=2n^2-n-2=0(n-2)(n+1)=0,n-2...