在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为______.

问题描述:

在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为______.

设An(x,y).
∵当n=1时,A1(1,1),即x=1,y=12
当n=2时,A2(2,4),即x=2,y=22
当n=3时,A3(3,9),即x=3,y=32
当n=4时,A1(4,16),即x=4,y=42

∴当n=9时,x=9,y=92,即A9(9,81).故答案填(9,81).
答案解析:首先观察各点坐标,找出一般规律,然后根据规律确定点A9的坐标.
考试点:点的坐标.
知识点:解决本题的关键在于总结规律.对于寻找规律的题,应通过观察,发现哪些部分没有变化,哪些部分发生了变化,变化的规律是什么.