一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?
问题描述：
一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成
原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?
答
(1/10*4/5+1/15*9/10)x + (8-x)(1/10+1/15)=1
解出 x 若没计算出 。我解出的是x=2.5 .
答
一件工作，甲独做需十天，乙独做需十五天，得独做时甲的效率为1/10，乙的效率为1/15；
两人合作甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，得合作时甲的效率为(1/10)×(4/5)=2/25，乙的效率为(1/15)×(9/10)=3/50。
设两人合作x天，则剩下的工程由甲或乙单独完成，于是
1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/10)
1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/15)
解得x=5，x=70/11
由于要求两人合作天数尽可能少，所以取x=5，即两人要合作5天。
答
2人合作效率=(1/10)*4/5+(1/15)*9/10=7/50
甲的效率 1/10
2人效率比甲效率高 7/50-1/10=1/25
甲作8天剩余的占总工作量 1-8*1/10=1/5
所以2人最少合作 （1/5）/（1/25）=5天 ,甲单独做3天