如图,在矩形ABCD中,经过C作对角线DB的平行线,交AB的延长线于E,试判断△ACE的形状,说明理由

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,经过C作对角线DB的平行线,交AB的延长线于E,试判断△ACE的形状,说明理由

CD‖BE
BD‖CE
四边形BECD为平行四边形
BD=CE=CA
∴等腰

∵AE‖DE BD‖EC
∴四边形BECD是平行四边形
∴BD=CE----①
又∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD----②
由①②得
AC=CE
所以△ACE是等腰三角形