甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;    (2)乙的体重.

问题描述:

甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.
求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;
    (2)乙的体重.

(1)因为甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,所以丙比乙重8×2=16(千克).因为乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,所以,丁比甲重,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等,因为乙、丙...
答案解析:(1)甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,丁比甲重,故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题目告诉乙、丙平均体重是49千克,因此,甲、丁平均体重也是49千克.故4人平均体重也是49千克.
(2)丙与乙体重之和是49×2=98(千克),丙与乙体重之差是16千克,故乙的体重是(98-16)÷2=41(千克).
考试点:平均数问题.
知识点:本题考查了平均数问题,本题的难点是得到甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.