甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是(  )A. 100分B. 95分C. 90分D. 85分

问题描述:

甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是(  )
A. 100分
B. 95分
C. 90分
D. 85分

当众数是90时,∵众数与平均数相等,

1
4
(90+90+x+80)=90,解得x=100.
这组数据为:80,90,90,100,∴中位数为90.
当众数是80时,∵众数与平均数相等,
1
4
(90+90+x+80)=80,解得x=60,故不可能.
所以这组数据中的中位数是90.
故选C.
答案解析:因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x.
考试点:中位数;算术平均数;众数.
知识点:正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.本题众数可能是90,也可能是80,因此应分众数是90或者众数是80两种情况进行讨论.