求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标
问题描述：
求二次函数的解析式
抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标
答
-2a/b=1 -b/2=1 b=-2 因为A,B均为x轴的交点所以两点关于直线x=1对称A(-1,0)B(3,0)由交点式可得y=(x+1)(x-3)
所以得y=x2-2x-3顶点为（1，-4）
答
显然b=-2，A，B点分别为(-1，0)，(3，0)代入得C=-2，所以解析式为y=x2-2x-3，顶点横坐标为1，代入得坐标为(1，-4)
答
因为对称轴为x=1,AB的距离为4,因此A,B离对称轴距离都为2
因此有A为(-1,0),B(3,0)
可得y=(x+1)(x-3)
即y=x^2-2x-3
配方得y=(x-1)^2-4
顶点为(1,-4)
答
有题意知，该函数经过（-1,0）（3,0），对称轴=-b/2a=1，b-2
带入两点。c-3，则y=x^2-2x-3,顶点坐标y=1-2-3=-4，（1，-4）