求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程
问题描述：
求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程
答
设与直线2x-y+1=0平行的直线为 2x-y+a=0
x^2+y^2+2y-19=0 x^2+(y^2+2y+1)=19+1=20 x^2+(y+1)^2=20
因为与圆x平方+y平方+2y-19=0相切
所以圆心（0,-1）到直线 2x-y+a=0的距离为 根号20
/0-（-1）+a//根号[（2^2+(-1)^2]=根号20
/a/=根号5*根号20=10 a=10 a=-10
与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程
为 2x-y-10=0 或 2x-y+10=0其实你算错了