1/(1*3*5)+1/(3*5*7)+1/(5*7*9)+1/(7*9*11).+(25*27*29)

问题描述:

1/(1*3*5)+1/(3*5*7)+1/(5*7*9)+1/(7*9*11).+(25*27*29)

通项1/[2n-1+2n+1+2n+3]=1/3*1/(2n+1)
很不幸,这个数列类似调和级数,没有求和公式
由于只有13项,也没法用公式进行近似求解,所以只能老老实实地算了。

1/[(2n-1)*(2n+1)*(2n+3)]=1/4[1/[(2n-1)*(2n+1)-1/[(2n+1)*(2n+3)]=]所以,
原始=1/4*(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7.+1/25*27-1/27*29]=1/4*(1/3-1/27*29)=65/783