已知a3+2a=-2,则3a6+12a4-a3+12a2-2a-4=______.

问题描述:

已知a3+2a=-2,则3a6+12a4-a3+12a2-2a-4=______.

原式=3a6+12a4-(a3+2a)+12a2-4
=3a6+12a4+12a2-2
=3a3(a3+2a+2a)+12a2-2
=3(-2a-2)(-2+2a)+12a2-2
=12-12a2+12a2-2
=10.
故答案为10.
答案解析:观察已知条件,利用因式分解的知识对要求的代数式进行局部因式分解降次,然后整体代入求解.
考试点:因式分解的应用;代数式求值.
知识点:注意此题中的整体代入思想,熟练运用提公因式法进行因式分解.