直角三角形的周长是8+3√3,斜边上的中线为3,这个三角形的面积为?

直角边a,b,斜边c
c=2*3=6
a+b=8+3√3-c=2+3√3
a^2+b^2=c^2=36
(a+b)^2-(a^2+b^2)=12√3-5=2ab=4S
S=1/2ab=(12√3-5)/4

斜边=3*2=6
勾股定理：a^2+b^2=6^2=36
a+b=9+3√3-6=3+3√3
解方程的
2ab=(3+3√3)^2-(a^2+b^2)=18√3
所以，面积=1/2 *ab=9√3/2

由斜边上的中线可得斜边长为6,设两直角边为a,b,则a+b=2+3√3,
同时根据勾股定理可得a^2+b^2=6^2=36
可求得2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=31+12√3-36=12√3-5
那么三角形面积为ab/2=3√3-1.25

依题意，斜边=6
设两直角边分别为x,y
三角形的面积为S
x+y=8+3√3-6=2+3√3
x*x+y*y=36
S=x*y/2={(x+y)^2-(x*x+y*y)}/4
={(2+3√3)^2-36}/4
=(12√3-5)/4
毕!!