如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．
答
∵AD=CD，DE=CF，∴AE=DF．∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°．由AD=CD，AB=CD得，AB=AD．∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE=∠DAF．∴∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°，∴...
答案解析：根据AD=CD，DE=CF，可得AE=DF，由梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，求出∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°，进而证明出△ABE≌△DAF，于是得到∠ABE=∠DAF，再由∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB即可求出∠BPF的大小．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题主要考查等腰梯形的性质，解答本题的关键是证明出∠ABE=∠DAF，此题难度不大，是道不错的习题．