设P是圆x2+y2=36上一动点,A点坐标为(20,0).当P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹方程为 ______.

问题描述:

设P是圆x2+y2=36上一动点,A点坐标为(20,0).当P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹方程为 ______.

设M(x,y)则P(2x-20,2y)
∵P在圆上运动
∴(2x-20)2+(2y)2=36
即(x-10)2+y2=9
故答案为:(x-10)2+y2=9
答案解析:设出点M的坐标,利用中点坐标公式求出P的坐标,根据P在y圆上,得到轨迹方程.
考试点:轨迹方程;中点坐标公式.
知识点:本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法:相关点法:设出动点坐标,求出相关的点的坐标,代入已知的曲线方程.