a、b、c是正整数，并且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004，那么a+b+c的最小值是多少？
问题描述：
a、b、c是正整数，并且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004，那么a+b+c的最小值是多少？
答
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004ab（c+1）+a（c+1）+b（c+1）+（c+1）=2004（c+1）（ab+a+b+1）=2004（a+1）（b+1）（c+1）=2004因为a、b、c都是正整数，那么a+1、b+1、c+1也都是正整数，且它们都大于1而2004=2×2×3×16...
答案解析：abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004，ab（c+1）+a（c+1）+b（c+1）+（c+1）=2004，（c+1）（ab+a+b+1）=2004，（a+1）（b+1）（c+1）=2004，又因为a、b、c都是正整数，那么a+1、b+1、c+1也都是正整数，且它们都大于1，而2004=2×2×3×167，进而把2004写成3个正整数的乘积，从而得出a+b+c的最小值．
考试点：最大与最小．
知识点：关键是把2004写成三个数的乘积的形式，再确定a+b+c的值，进而得出最小值．