a,b,c是正整数,并且满足等式加abc加ab加ac加bc加a加b加c加1等于2004,那么a加b加c的最小值是?

问题描述:

a,b,c是正整数,并且满足等式加abc加ab加ac加bc加a加b加c加1等于2004,那么a加b加c的最小值是?
此题是第九届"华杯赛"试题

abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)=2004=2*2*3*167
当a+1=2*2=4,b+1=3,c+1=167最小
解得a=3,b=2,c=166
a+b+c=171