已知直线L1：3X+4Y-12=0,L2:3X-14Y-12=0和点M(-5,0),求直线m的方程,使得m被L1,L2截得的线段AB以M为中点 求解答,别复制之前的
问题描述：
已知直线L1：3X+4Y-12=0,L2:3X-14Y-12=0和点M(-5,0),求直线m的方程,使得m被L1,L2截得的线段AB以M为中点 求解答,别复制之前的
答
设,A(x1,y1),B(x2,y2).
因为A点在L1上，B点在L2上，M为AB的中点，所以：
3X1+4Y1=12 (1)
3X2-4Y2=12 (2)
X1+X2=-10 (3)
Y1+Y2=0 (4)
(1)+(2)得3（X1+X2)+4(Y1-Y2)=24.所以Y1-Y2=-3/2
(1)-(2)得3（X1-X2)+4(Y1+Y2)=0.所以X1-X2=0
所以m的斜率不存在，所以它的方程为x=-5.
这种方法很实用与斜率存在的情况，因为斜率k=(Y1-Y2)/(X1-X2)
答
解设A(a,b)由M(-5,0)是线段AB的中点则B(-10-a,-b)由点A(a,b)在直线L1:3X+4Y-12=0得3a+4b-12=0.①由B(-10-a,-b)在直线L2:3X-14Y-12=0得3(-10-a)-14(-b)-12=0即-30-3a+14b-12=0即-3a+14b=42.②由①与②联立解得b=3,a=0...