圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3，0），R（0，1），又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则λ为______．
问题描述：
圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3，0），R（0，1），又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则λ为______．
答
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则λ、3为x2+Dx+F=0的两根，∴λ+3=-D，3λ=F，即D=-（λ+3），F=3λ，又圆过R（0，1），故1+E+F=0．∴E=-3λ-1．故所求圆的方程为x2+y2-（λ+3）x-（3λ+1）y+3λ=0，∴圆心坐标为C...
答案解析：设出圆的一般方程，求出圆心坐标，利用圆C在点P处的切线斜率为1，结合切线与过切点的半径垂直，我们易构造关于λ的方程，解方程即可求出λ值．
考试点：圆方程的综合应用．
知识点：本题考查的知识点是圆的一般方程，考查圆的切线，求圆的方程最常用的办法是待定系数法．