一元二次方程整数根关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值
问题描述：
一元二次方程整数根
关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值
答
x1+x2=a-6
x1*x2=a
....
答
设方程的两个根为m,n
那么
m+n=a-6
mn=a
所以m+n-mn=-6
m+n-mn-1=-7
(m-1)(n-1)=7
m,n都为整数
所以m=8,n=2或m=2,n=8或m=0,n=-6,或m=-6,n=0
所以mn=16或mn=0
所以a=16或a=0