函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?
问题描述：
函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?
答
原式=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=(根号2)sin(2x+派/4)+2
所以最小值为(2-根号2)
答
解】
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2(cosx)^2 +sin2x
=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=2+√2sin(x+θ) ≥2-√2
所以最小值为2-√2
答
【解】
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=2+√2sin(x+θ)
≥2-√2
最小值是2-√2
答
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