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三点（3，10）、（7，20）、（11，24）的线性回归方程是（　　）A. y＝5−17xB. y＝−5.75x+1C. y＝17−5xD. y＝5.75+1.75x

分类: 作业答案 • 2022-04-16 09:56:04
问题描述：

三点（3，10）、（7，20）、（11，24）的线性回归方程是（　　）
A.

y
＝5−17x
B.
y
＝−5.75x+1
C.
y
＝17−5x
D.
y
＝5.75+1.75x

答

由三点（3，10）、（7，20）、（11，24），可得

.
x
＝
3+7+11
3
＝7，
.
y
＝
10+20+24
3
＝18
即样本中心点为（7，18）
∴b=
3×10+7×20+11×24−7×18×3
32+72+112−72×3
=1.75，a=18-1.75×7=5.75
所以：
∧
y
=1.75x+5.75
故选D．
答案解析：根据所给的三对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入公式，求出b的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程．
考试点：线性回归方程．
知识点：本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题．

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