一辆汽车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度增大到v2,试证明无论v2的速度多大,它在全程的平均速度不可能达到2v1
问题描述:
一辆汽车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度增大到v2,试证明无论v2的速度多大,它在全程的平均速度不可能达到2v1
答
设路程为s,则前一半路程所用时间为s/2v1,后一半路程所用时间为s/2v2.所以全程所用时间为s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)/2v1v2.全程的平均速度v=s/[s(v1+v2)/2v1v2]=2v1v2/(v1+v2)因为v1+v2>v2,所以2v1v2/(v1+v2)<2v...