您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若函数f(x)＝根号下ax^2+2x+1的值域为[0,+∽],则实数a的取值范围是 若函数f(x)＝根号下ax^2+2x+1的值域为[0,+∽],则实数a的取值范围是 分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:25:02 问题描述： 若函数f(x)＝根号下ax^2+2x+1的值域为[0,+∽],则实数a的取值范围是 答 由题知：要使 根号ax²+2x+1的值域大于0 则ax²+2x+1>0 则判别式小于0且 且a>0 则4-4a 解得1 答 a>o 答 令g(x)=ax^2+2x+1,要使得函数f(x)＝根号下ax^2+2x+1的值域为[0,+∽],那么g(x)必须取到>=0的每个值,二次函数g(x)开口必须向上,否则比g(x)最大值大的数就无法取到,而且g(x)的最小值必须=0的每个数所以a>0,并且(4a-4)/4a
