f(x)=根号（ax^2+bx）,求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了，正确的：f(x)=根号（ax^2+bx）,求满足下列条件实数a的值：至少有一个正数b，是函数f(x)的定义域和值域相同。
问题描述：
f(x)=根号（ax^2+bx）,求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同
上面的大错了，正确的：f(x)=根号（ax^2+bx）,求满足下列条件实数a的值：至少有一个正数b，是函数f(x)的定义域和值域相同。
答
注意b>0 因为题目要求是至少有一个正数b
首先
a=0 满足条件 取b=1即可，定义域为x>=0 值域也是y>=0
其次a不为0时
定义域满足 ax^2+bx>=0 即ax(x+b/a)>=0
a>0肯定不行 因为当a>0时，上式的解是
x>=0 或x而值域y>=0
这样肯定不能使值域和定义域相同了
最后当a刚好-b/2a在定义域中，此时ax^2+bx取到最大值
所以满足条件必须有
f(-b/2a)=-b/a
可以解得a=-4
可以验证下a=-4时，取b=1
定义域为[0，1/4]
值域也是[0，1/4]
综合上面知道
满足条件的a只有 0 和-4
答
因为b≥0（等号不取）令y=f(x)=根号（ax^2+bx） 设t=根号（ax^2+bx）因为由定义域得到t≥0 所以ax^2+bx≥0若a=0 b=1时 y=根号（x）显然值域和定义域是相同的若a大于0 b大于0 此时 ax^2+bx≥0 得到x≥0 或者X≤-b/a此...