已知x+y=5,x的平方+y的平方=9,求xy的值

问题描述:

已知x+y=5,x的平方+y的平方=9,求xy的值

(x+y)²-(x²+y²)=5²-9
2xy=16
∴xy=8

xy
=[(x+y)²-(x²+y²)]/2
=(5²-9)/2
=(25-9)/2
=16/2
=8

xy
=[(x+y)²-(x²+y²)]÷2
=(5²-9)÷2
=16÷2
=8


x+y=5
两边平方
(x+y)²=25
即x²+2xy+y²=25
∵x²+y²=9
∴9+2xy=25
∴2xy=16
∴xy=8