已知x的平方+xy=a,y的平方—xy=b,用含字母的代数式表示x的平方—3xy+4y的平方怎么做
问题描述：
已知x的平方+xy=a,y的平方—xy=b,用含字母的代数式表示x的平方—3xy+4y的平方怎么做
答
x的平方—3xy+4y的平方
=（x的平方+xy）-4xy+4y的平方
=a+（y的平方—xy）*4
=a+4b
答
x的平方—3xy+4y的平方=x^2+xy+4y^2-4xy=(x^2+xy)+4(y^2-xy)=a+4b
答
x² + xy = a (1)
y² - xy = b (2)
(2)式乘以4得 ：
4y² - 4xy = 4b (3)
(1)式 + (3) 式 得：
x² - 3xy + 4y² = a + 4b
答
ma+nb=x^2—3xy+4y=m(x^2+xy)+n(y^2—xy)
∴ m=1
m-n=-3
n=4
解得 m=1 , n=4