若函数y=f(x)的图像恒过点(0,-1),则函数y=f(x+4)的图像恒过点(,

问题描述:

若函数y=f(x)的图像恒过点(0,-1),则函数y=f(x+4)的图像恒过点(,

(-4,-1)

我也迷糊了。到底是(-4,0)还是(-4,1)啊?

令 z=x+4 因为y=f(z)横过(0,-1)所以y=f(x+4)过(0,-1)即
(-4,1)

y=f(x)过点(0,-1),
y=f(x+4)图象要向左偏移4
恒点要向左偏移4,即(-4,-1)

若函数y=f(x)的图像恒过点(0,-1),
那么f(0)=-1
即f(-4+4)=0
所以函数y=f(x+4)的图像恒过点(-4,0)

y=f(x+4)的图像恒过(-4,-1)。
x+4=0;
x=-4.
y点不变。

(-4,-1)
x’+4=x=0时,y=-1
即x’=-4,y=-1

若函数y=f(x)的图像恒过点(0,-1),
那么f(0)=-1
即f(-4+4)=0
所以函数y=f(x+4)的图像恒过点(-4,0)