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若（x-ax）9的展开式中x3的系数是-84，则a=（　　）A. 2B. -2C. 1D. -1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:27:01
问题描述：

若（x-

a
x
）9的展开式中x3的系数是-84，则a=（　　）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

答

（x-

a
x
）9的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
9
•（-a）r•x9-2r，令9-2r=3，求得r=3，
故展开式中x3的系数是-a3•
C
3
9
=-84，求得a=1，
故选：C．
答案解析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x3的系数，再根据x3的系数是-84，求得a的值．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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