求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx
问题描述：
求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx
答
先换元，再积分。
结果 ＝ 2
答
令√x=t
x=t^2,dx=2tdt
x=0,t=0,x=+∞,y=+∞
∫[0,+∞) e^(-√x)dx
=∫[0,+∞) e^(-t)*2tdt
=-∫[0,+∞) 2tde^(-t)
=-2te^(-t)[0,+∞) +2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=-2e^(-t)[0,+∞)
=2