已知f(x)+2f(-x)=x²+2x 求f(x)的解析式 求f(-2)+f(2)的值

问题描述:

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x 求f(x)的解析式 求f(-2)+f(2)的值

f(x)+2f(-x)=x²+2x……为①式
f(-x)+2f(x)=x²-2x……为②式
2②-① 得 3f(x)=x²-6x 所以f(x)=(x²-6x)/3
f(-2)+f(2)=(4+12)/3+(4-12)/3=8/3