（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展开式中，x2的系数等于______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 18:48:47

问题描述：

（x-1）-（x-1）²+（x-1）³-（x-1）⁴+（x-1）⁵的展开式中，x²的系数等于______．

答

展开式中含x²项的系数为-1-C₃²-C₄²-C₅²
=-1-3-6-10=-20
故答案为-20
答案解析：多项式展开式的含x²项的系数等于各个二项式展开式的系数和，利用二项展开式的通项公式求出各个系数．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查等价转化能力及二项展开式的通项公式的应用．