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在单位圆中，一条弦AB的长度为3，则该弦AB所对的圆心角α是 ___ rad．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 18:42:02
问题描述：

在单位圆中，一条弦AB的长度为

 3
，则该弦AB所对的圆心角α是 ___ rad．

答

由已知R=1，
∴sin

α
2
=
AB
2
R
=
 3
2
，
∴
α
2
=
π
3
，
∴α=
2
3
π．
故答案为：
2
3
π
答案解析：根据圆是一个单位圆，得到圆的半径是1，根据由弦长的一半，半径，弦心距组成的直角三角形内应用三角函数的定义求出角的度数，得到圆心角的弧度数．
考试点：圆周角定理．
知识点：本题考查圆心角定理，考查直角三角形的三角函数的定义，考查特殊角的三角函数，是一个综合题目，解题的关键是在直角三角形中解出特殊角．

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