tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是( )A. 3B. -3C. 33D. -33
问题描述:
tan20°+tan40°+
tan20°•tan40°的值是( )
3
A.
3
B. -
3
C.
3
3
D. -
3
3
答
tan20°+tan40°+
tan20°•tan40°
3
=tan(20°+40°)[1-tan20°tan40°]+
tan20°•tan40°
3
=
[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
3
=
-
3
tan20°•tan40°+
3
tan20°•tan40°
3
=
3
故选A
答案解析:先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan(α+β)[1-tanαtanβ]将tan20°+tan40°转化,再利用tan60°=
化简即可
3
考试点:两角和与差的正切函数.
知识点:本题考查了两角和的正切公式的变形公式的运用,特殊角三角函数值在化简中的应用