任意写一个三位数满足以下要求：1.百位数字比个位数字大22.交换百位数字和个位数字,并用大数减去小数.3.交换差的百位数字和个位数字,并与前面大数减去小数的差作加法结果每次都是1089,这是为啥?
问题描述：
任意写一个三位数满足以下要求：
1.百位数字比个位数字大2
2.交换百位数字和个位数字,并用大数减去小数.
3.交换差的百位数字和个位数字,并与前面大数减去小数的差作加法
结果每次都是1089,这是为啥?
答
例如有数S为XYZ（X为百位数,Y为十位数,Z为个位数）其数学表示法为
S=X*100+Y*10+Z
颠倒百位和各位的数字后,S1=Z*100+Y*10+X
1.已知X=Z+2
2.故S-S1=（X*100+Y*10+Z）-（Z*100+Y*10+X）=99X-99Z=99*（X-Z）=99*2=198
3.198+891=1089
所以证明成立