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已知钝角α满足cosα＝−35，则tan(α2+π4)的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 16:17:56
问题描述：

已知钝角α满足cosα＝−

3
5
，则tan(
α
2
+
π
4
)的值为______．

答

令tan

α
2
=t，则
∵α为钝角，∴t＞0
∵cosα＝−
3
5
，∴
1−t2
1+t2
＝−
3
5

∴t=±2
∵t＞0，∴t=2
∴tan(
a
2
+
π
4
)=
t+1
1−t
=-3
故答案为：-3
答案解析：先cosα＝−
3
5
，α为钝角，求得tan
α
2
，再利用和角的正切公式，即可得到结论．
考试点：半角的三角函数．
知识点：本题考查半角的三角函数，考查二倍角公式，正确运用公式是关键．

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